Desconto em Casos de Capitalização Simples e Composta - Problema 2

Questão 02 (Valor: 0,3 pontos) – O preço de um produto sofreu uma redução de 20 %.


Algum tempo depois, ele sofreu um aumento de 20 % e, mais tarde, um novo aumento

de 50 %. Se o comerciante deseja retornar ao preço inicial, qual o percentual de

desconto a ser aplicado sobre este último preço?



Solução:

Seja V o valor original. Assim, após uma redução de 20%, o valor reduzido, V1, torna-se:


V1=0,80.V


A seguir, ele sofre um aumento de 20%. Seu novo valor, V2, será:


V2=1,20.V1=0,96.V




Finalmente, ele sofre um aumento de 50%. Assim, seu valor passa a V3:

V3=1,50.V2=1,44.V

.



Se o vendedor quiser retornar ao preço original, V, deverá reduzir o valor de V3 para V.


V = V3.(1-X)  ou 1-X=(V/V3) =>X=1-(V/V3) =1-0.69444

Logo, um desconto percentual de 30,5% sobre o valor de V3 levará o preço ao valor original.